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拐点怎么判断

拐点怎么判断

如何判断函数的拐点?若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。

我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:

(1)求f''(x);

(2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;

(3)对于(2)中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点。函数的零点 驻点,拐点怎么判断

零点:直接解方程f(x)=0。

驻点:解方程f'(x)=0,再判断解的左右两边的符号是否不同,或f"(x)在这点不为0。

拐点:解方程f"(x)=0,再判断解的左右两边的符号是否不同。

给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

扩展资料:

设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应。

那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作。其中,b称为a在映射f下的象,记作:; a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

则有:定义在非空数集之间的映射称为函数。(函数的自变量是一种特殊的原象,因变量是特殊的象)

函数f的图象是平面上点对的集合,其中x取定义域上所有成员的。函数图象可以帮助理解证明一些定理。

如果X和Y都是连续的线,则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义:一是三元组(X,Y,G),其中G是关系的图;二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象。

参考资料:

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