设直线方程li:y=aix+bi(i=1,2)
取l1上任一点(x1,y1)满足y1=a1x1+b1
x1,y1到l2距离即为两直线间距离,由点到直线距离公式,d=(a2x1+b2-y1)/根号下(a2�0�5+1),将y1代入,并且注意到a1=a2(平行),令a1=a2=k(即斜率)
得到d=(b2-b1)/根号下(k�0�5+1)就是所求公式
若是负值取绝对值就行,这符号打不出来。
两平行线之间的距离公式怎么推导出来的,求过程详细
方程a1x+b1y+c1=0
a2x+b2y+c2=0
a1:a2=b1:b2,均不为0
首先化为以下形式y=kx+d1
y=kx+d2
直线与x轴夹角tanα=k
所以直线间的距离为|d1-d2|cosα
设两条平行线是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0
在直线Ax+By+C1=0上随意找一点(m,-Am/B-C1/B),则此点到另一条直线的距离就是两条平行线之间的距离
所以d=|Am-Am-C1+C2|/(根号A²+B²)=|C1-C2|/(根号A²+B²)
这就是公式的推导过程。
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