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盈亏问题如何通俗讲解(盈亏问题的十种解法)

盈亏问题如何通俗讲解(盈亏问题的十种解法)

三个好朋友去看《我和我的祖国》如果用甲带的钱买三张电影票,还差39元;如果用乙带的钱去买三张电影票还差50元;如果用甲乙丙三人带去的钱买三张电影票,就多26元。已知丙带了25元钱,请问,一张电影票多少钱?

方法一:

解题思路:甲带的钱买三张影票,还差39元;用乙带的钱去买三张电影票,还差50元所以用甲乙两人带的钱买3+3=6张电影票,还差39+50=89(元)而丙带了25元,那么用甲乙丙三人带的钱买6张电影票,还差89-25=64(元)

而用甲乙丙三人带的钱买3张电影票多26元所以6-3=3张电影票26+64=90(元)

规范解答:

甲乙丙三人带的钱买6张票还差的钱:39+50-25=64(元)

因为甲乙丙三人带的钱买3张电影票多26元,所以3张电影票总价:26+64=90(元)

一张电影票:90÷3=30(元)

答:一张电影票的价格是30元

方法二:

解题思路:由“甲乙丙三人带去的钱买三张电影票,就多26元”列等量关系为:甲乙丙三人带钱之和=三张电影票总价+26,因此假设一张电影票的价格是x元,那么:甲所带的钱是:(3x-39)元,乙所带的钱是:(3x-50)元。由此根据题意化繁为简列出方程求解即可。

规范解答:

解:设一张电影票的价格是x元,那么甲所带的钱是:(3x-39)元,乙所带的钱是:(3x-50)元。

(3x-39)+(3x-50)+25=3x+26

6x-39-50+25=3x+26

6x-64=3x+26

6x-3x=26+64

3x=90

x=30

答:一张电影票的价格是30元

方法三:

解题思路:因为甲、乙、丙三个人带的钱去买三张票还剩26元,丙带了25元,则甲、乙两个人带的钱去买三张票就还剩(26-25)=1(元),因此,乙带的钱为(39+1)=40(元)(见下图详解).

故每张电影票的价格为:(40+50)÷3=30(元).

规范解答:

[39+(26-25)+50]÷3

=[39+1+50]÷3

=90÷3

=30(元).

答:一张电影票的价格是30元.

方法四:

解题思路:因为甲、乙、丙三个人带的钱去买三张票还剩26元,丙带了25元,则甲、乙两个人带的钱去买三张票就还剩(26-25)=1(元),因此,甲带的钱为(50+1)=51(元)(见下图详解).

故每张电影票的价格为:(51+39)÷3=30(元).

规范解答:

[50+(26-25)+39]÷3

=[50+1+39]÷3

=90÷3

=30(元).

答:一张电影票的价格是30元.

点评:

本题考点:盈亏问题.

方法点评:方法一运用了推理法,根据已知数据和相关关系信息进行合理的推演,最终获得结果,个别人理解较困难。方法二根据题意找出等量关系列出方程,是问题由逆向思维转为正向思维,化繁为简,更容易理解,但求解过程较繁琐。方法三、四雷同,都为等量代换和等式性质的灵活运用,解答的关键是求出乙带的钱数(或甲带的钱数),此方法易理解,易计算。

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