集中趋势测度值有哪些特点？

集中趋势测度值有哪些特点？

众数、中位数和平均数是集中趋势的三个主要测度值，它们具有不同的特点和应用场合。掌握它们的特点，有助于在实际应用中选择合理的测度值来描述数据的集中趋势。

众数众数是一组数据分布的峰值，不受数据极端值的影响。比如，B站刚创办时的用户主要是二次元爱好者，这说的就是众数。众数的缺点是具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。众数适合作为分类数据的集中趋势测度值。

中位数是一组数据中间位置上的值，不受数据极端值的影响。举个栗子，房间里有5人，收入分别为「10万,11万,12万,13万」，此时的中位数为115万。即使此时马云加入，「10万,11万,12万,13万，马云」,中位数变为12万，仍然可以反映真实水平。当一组数据的分布偏斜程度较大时，使用中位数也许是一个好的选择。中位数适合作为顺序数据的集中趋势测度值。

描述定量资料集中趋势的指标有哪几个

　集中趋势是指频数分布数列中备观察值有一种向中心集中的趋势，在中心附近的观察值数目较多，远离中心的较少。

　集中趋势所反映的是一组资料中各种数据所具有的共同趋势，即资料的各种数据所集聚的位置。因此，它是对变量数列进行分析的首要指标，它往往作为总体的代表水平同其他与之同质的总体进行比较。

该资料用什么指标描述集中趋势和离散趋势较好为什么

描述定量资料集中趋势的指标有算术均数、几何均数、中位数。集中趋势指标描述的是一组变量值的平均水平或中心位置。常用的平均数指标有三种：算术均数、几何均数、中位数（第50百分位数）。集中趋势适用情况：对称分布或偏度不大的资料，尤其适合正态分布资料。故描述定量资料集中趋势的指标有算术均数、几何均数、中位数。

计量资料中常用的集中趋势指标及适用条件各是什么

在统计学中，描述集中趋势和离散趋势是衡量数据集中数据分布的两种基本方式。应根据统计量的度量性质和数据特征等因素来选择指标。以下是一些常见的度量指标：

1 集中趋势：均值、中位数、众数。通常用均值来描述对称分布的数据集（如正态分布），中位数用于比较偏态分布的数据集。

2 离散趋势：极差、方差、标准差、四分位距、离散系数。方差是最常用的离散趋势指标，它描述了数据分布的离散程度；四分位距是按大小排列后的中间值，描述了数据集的离散程度；离散系数可用于比较不同分布的离散程度效果更好。

选择哪种指标取决于数据的分布和度量的目的。例如，均值适用于对称分布数据，四分位距可用于偏态分布数据的计算；方差可用于衡量数据的离散程度，离散系数适用于比较同一变量不同数据集的差异。

综上所述，选择合适的指标应考虑数据的性质和度量目的等因素，不同指标各有优缺点。需要根据具体情况仔细衡量。

描述性统计分析之集中趋势分析

常用的描述集中趋势的指标有：算术均数、几何均数及中位数。

①算术均数，简称均数，反映一组观察值在数量上的平均水平，适用于对称分布，尤其是正态分布资料；

②几何均数：用G表示，也称倍数均数，反映变量值平均增减的倍数，适用于等比资料，对数正态分布资料；

③中位数：用M表示，中位数是一组观察值按大小顺序排列后，位置居中的那个观察值。它可用于任何分布类型的资料，但主要应用于偏态分布资料、分布不明资料或开口资料。

扩展资料：

集中趋势是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念，它能够对总体的某一特征具有代表性，表明所研究的舆论现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。

就变量数列而言，由于整个变量数列是以平均数为中心而上下波动的，所以平均数反映了总体分布的集中趋势，它是表明总体分布的一个重要特征值。根据变量数列的平均数，就可以了解所研究总体的集中趋势和一般特征。

集中趋势是用来描述舆论现象的重要统计分析指标，常用的有平均数、中位数和众数等，它们在不同类型的分布数列中有不同的测定方法。

参考资料来源：百度百科-计量资料

描述性统计分析是指通过图表或数学的方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间的关系进行估计和描述的方法。描述性分析主要有三大类：

1、集中趋势分析（平均数、中数、众数）

2、离中趋势分析（全距、四分差、平均差、方差、标准差）

3、相关分析（研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象进行其相关方向及相关程度的研究「相关系数=》回归方程」）

先讲第一类，集中趋势分析。

1、平均数

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和在除以这组数据的个数。它反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

（1）算术平均数

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。

公式：

（2）几何平均数

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

公式：

（3）加权平均数

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么

叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。

公式：

其中

f1、f2、…、fk叫做权(weight)。平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。

2、中数

中数是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即在这组数据中，有一半的数据比它大，有一半的数据比它小。

对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）；或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。这个数可能是数据中的某一个，也可能根本不是原有的数。中数是集中量数的一种，它能描述一组数据的典型情况。中数又名中位数。

3、众数

众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。

当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数是一样的。只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。

除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、45、5、55、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢？很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。

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