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矩形宽90厘米,按黄金分割比例算长度应该是多少?

矩形宽90厘米,按黄金分割比例算长度应该是多少

90÷0618=14563厘米

黄金分割:

把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0618来近似,通过简单的计算就可以发现:

1/0618=1618

(1-0618)/0618=0618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割中,

较短的线段与较长的线段的比为(√5-1)/2≈0618

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的短边为长边的 0618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它,希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。达芬奇的脸符合黄金矩形,同样也应用了该比例布局。

给定一个线段,如何把它分割成黄金分割比呢?古希腊人的方法是先做出一个黄金矩形(即其长与宽的比恰好为黄金分割比):先作一个边长为 1 的正方形ABCD,并连结一组对边的中点E与F,把正方形如图左右均分,再以F为圆心,FC长为半径圆弧,交的FD延长线于G点,过G作垂线,交EC延长线于H。

此时得到的矩形ABHG就是黄金矩形了,而(利用毕氏定理)有了黄金矩形后,任何学过基本几何作图的人,都会把一段线分成黄金分割比了。

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