财务管理学:贝塔系数计算问题,请给出详细计算过程或方法贝塔系数公式为:
其中Cov(ra,rm)是证券a的收益与市场收益的协方差;是市场收益的方差。学习之前先来做一个小测试吧
因为:Cov(ra,rm)=ρamσaσm
所以公式也可以写成:其中ρam为证券a与市场的相关系数;σa为证券a的标准差;σm为市场的标准差。
贝塔系数利用回归的方法计算:贝塔系数等于1即证券的价格与市场一同变动。
贝塔系数高于1即证券价格比总体市场更波动。
贝塔系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。
如果β=0表示没有风险,β=0.5表示其风险仅为市场的一半,β=1表示风险与市场风险相同,β=2表示其风险是市场的2倍。
涉及β系数
确定β系数的模型有两种形式。一种是CAPM模型(资本资产定价模型,也称证券市场线模型,securitymarketline):E(Ri)=Rf+βi(Rm-Rf)其中:E(Ri)=资产i的期望收益率
Rf=无风险收益率
Rm=市场平均收益率
另一种是市场模型:E(Ri)=αi+βiRm
这两个模型都是单变量线性模型,都可用最小二乘法确定模型中的参数。在这两个模型中,β系数都是模型的斜率。当αi=Rf(1-βi)时,这两个模型是可以互相转换的。
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