小白理财有急性心梗病史的可购买以下保险：
1.普惠医疗保险:大部分只要有当地医疗保险就可以购买，不限制健康。因此，如果你生病了，你可以考虑购买当地的普惠医疗保险；
2、意外伤害保险：无需健康通知，即使需要健康通知，也非常宽松，一般只要不是瘫痪、恶性肿瘤或其他严重疾病，就可以购买。
3.癌症预防保险:与严重疾病保险相比，健康通知应宽松，主要可保护恶性肿瘤，更适合购买；
4、人寿保险：主要以人的生存或死亡作为支付保险金的条件。特别是增加终身人寿保险，合同收入相对稳定。
心肌梗死是指急性心肌缺血坏死，主要是在冠状动脉病变的基础上，冠状动脉供血急剧减少或中断，使相应的心肌严重持久的急性缺血，属于急性冠状动脉综合征。这种疾病在投保前可以选择的保险相对较少。